Tobias Glagau erhielt seinen ersten Gesangsunterricht bei Prof. Maria Friesenhausen. Seit 2009 studierte er zunächst Schulmusik mit Hauptfach Gesang an der HfMT Köln bei Martin Lindsay. Im Wintersemester 2013/14 begann er zusätzlich ein Gesangsstudium bei Prof. Thomas Piffka am Standort Aachen.
Seine Zusammenarbeit mit Dirigenten wie Marcus Creed, Peter Neumann, Florian Helgath in zahlreichen Ensembles, wie dem ChorWerk Ruhr, der Kölner Akademie und dem Kölner Kammerchor führten ihn zu Konzerten im In- und Ausland. Dazu gehören unter anderem das Schleswig-Holstein Musik Festival, die Ruhrtriennale, das Festival de La Chaise-Dieu (Frankreich) und das Eilat Chamber Music Festival (Israel).

Als Solist im Konzert- und Opernfach war er unter anderem in der Tonhalle Düsseldorf und in Stadttheater Aachen zu erleben. Im September 2015 nahm er erfolgreich am Wettbewerb „Podium junger Gesangssolisten NRW“ teil, in dem er den 1. Preis und den Publikumspreis gewann.